第25章
“就是指具体形状吧，”梁姿觉得这么说有些跳跃，但还是说了出来，“可是你刚才说到了不变的本质，感觉有点儿形而上学，又很像柏拉图的那个‘form’。
” “嗯，两种意思都有，但是比柏拉图更抽象。
homeomorphism指的就是两个空间在本质上是一模一样的，抽象出来的那个形状也是一样的，中文叫‘同胚’，我举个例子。
” 清泽扫了一眼面前的餐桌。
“就比如这个披萨，如果用这个披萨的面胚做成披萨饺子，它们俩虽然从外表上看长得不一样，但是在拓扑学里就认为它们是同胚的，因为它们都可以变换成一团面胚，也就是球形。
” 梁姿：“例子好像很恰当。
” 清泽却说：“不太恰当，我举个经典的例子。
” 清泽在纸上画了个甜甜圈，在它左边画了个既像甜甜圈又像咖啡杯的东西，然后在这个东西的左边画了个咖啡杯，最后在甜甜圈和咖啡杯之间画了个双箭头。
“大概就是这样，梁老师应该能看懂。
一个甜甜圈和一个带环的咖啡杯，topologically我们认为这俩是完全一样的，依据是，它们俩都有一个洞，可以双向变换为对方。
不严谨地说，所有的物体都可以变化成闭合曲面，差别只是洞的个数不同，如果洞的个数相同，我们就认为它们俩是同胚的。
“像刚才说的柏拉图，他会认为存在一个不变的甜甜圈实体，也存在一个不变的咖啡杯实体，但这两个实体是不一样的。
可是我们会认为，这两个实体背后还有一个共同的实体。
” “所以跟大小、材料、种类完全没关系？” “没有。
” “很哲学。
” “我们做纯数学的没白叫PhD吧？” 梁姿点点头，确实。
“行了，数学就说这么多吧。
” 清泽合上了画本。
被一并夹进本子的，是梁姿那根被清泽放在手里捻了又捻的头发。
清泽又把椅子搬回去，坐好，看着梁姿，“梁老师记住一件事就行。
” 梁姿认真地等着他给她画重点 “
” “嗯，两种意思都有，但是比柏拉图更抽象。
homeomorphism指的就是两个空间在本质上是一模一样的，抽象出来的那个形状也是一样的，中文叫‘同胚’，我举个例子。
” 清泽扫了一眼面前的餐桌。
“就比如这个披萨，如果用这个披萨的面胚做成披萨饺子，它们俩虽然从外表上看长得不一样，但是在拓扑学里就认为它们是同胚的，因为它们都可以变换成一团面胚，也就是球形。
” 梁姿：“例子好像很恰当。
” 清泽却说：“不太恰当，我举个经典的例子。
” 清泽在纸上画了个甜甜圈，在它左边画了个既像甜甜圈又像咖啡杯的东西，然后在这个东西的左边画了个咖啡杯，最后在甜甜圈和咖啡杯之间画了个双箭头。
“大概就是这样，梁老师应该能看懂。
一个甜甜圈和一个带环的咖啡杯，topologically我们认为这俩是完全一样的，依据是，它们俩都有一个洞，可以双向变换为对方。
不严谨地说，所有的物体都可以变化成闭合曲面，差别只是洞的个数不同，如果洞的个数相同，我们就认为它们俩是同胚的。
“像刚才说的柏拉图，他会认为存在一个不变的甜甜圈实体，也存在一个不变的咖啡杯实体，但这两个实体是不一样的。
可是我们会认为，这两个实体背后还有一个共同的实体。
” “所以跟大小、材料、种类完全没关系？” “没有。
” “很哲学。
” “我们做纯数学的没白叫PhD吧？” 梁姿点点头，确实。
“行了，数学就说这么多吧。
” 清泽合上了画本。
被一并夹进本子的，是梁姿那根被清泽放在手里捻了又捻的头发。
清泽又把椅子搬回去，坐好，看着梁姿，“梁老师记住一件事就行。
” 梁姿认真地等着他给她画重点 “